최근 디즈니 애니메이션 <알라딘>이 실사 영화로 관객을 찾았다. 영화 ‘알라딘’은 좀도둑 알라딘이 흑심을 품은 마법사 자파의 의뢰로 마법 램프를 찾다가, 소원을 들어주는 램프의 요정 지니를 만나게 되면서 겪는 모험을 다룬다.

알라딘은 험난한 모험 여정 동안 하늘을 나는 마법의 양탄자를 타고 이동한다. 마법의 양탄자는 하늘을 자유자재로 날 수 있으며, 자유롭게 속도를 조절할 수 있다. 그렇다면 이 양탄자는 영화 속에서 얼마나 빠르게 하늘을 날까.

알라딘은 자파에 의해 세상 끝에 떨어진 후 양탄자를 타고 다시 왕국으로 돌아왔다. 수많은 나라의 하늘을 거쳤지만, 걸린 시간은 하루가 채 되지 않았다. 아마도 이때, 알라딘은 가장 빠른 양탄자를 타고 있었을 것이다.

양탄자의 속력을 구하기 위해서는 양탄자가 이동한 거리와 걸린 시간을 알아야 한다. ‘속력= 이동한 거리/걸린 시간’이기 때문이다.

알라딘이 이동한 거리는 위도를 이용해 구했다. 알라딘이 모험을 펼친 아그라바 왕국은 중동의 항구도시와 유사하다. 이를 통해 아그라바는 아랍에미리트의 수도 아부다비(위도 24°)의 위치와 비슷하다는 것을 알수 있다. 또 세상의 끝으로 떨어졌을 때, 알라딘은 북극과 유사한 곳에 떨어졌다. 즉, 세상의 끝은 위도의 극지방이라고 볼 수 있다.

두 지역의 위도 차를 이용해 호의 길이 ℓ=rθ(r: 지구 반지름, θ : 위도 차)를 구할 수 있다. ℓ=6383(㎞)X(66°/180)Xπ이므로, 마법의 양탄자가 비행한 거리는 7348.96㎞(π=3.14)다.

다음은 걸린 시간을 구해야 한다. 자파는 어스름한 저녁에 알라딘을 극지방에 떨어뜨린 후, 다음날 오전 공주와 결혼식을 진행했다. 알라딘이 극지방에서 반려동물인 ‘아부’를 찾아, 공주의 결혼식에 도착했으니, 알라딘은 대략 11시간정도 시간을 비행했다고 생각할 수 있다.

구해진 거리와 시간을 통해 양탄자의 속력을 구하면 668.08㎞/h이 나온다. 그러나 이 수치는 공기저항과 외부 요인으로 인한 속력의 변화를 고려하지 않은 값으로, 아마 마법의 양탄자는 668.08㎞/h보다 더 빠른 속력으로 날았을 것이다.

일반적인 비행기의 속력이 500㎞/h~1000㎞/h임을 생각하면, 양탄자는 비행기와 맞먹는 속력으로 날 수 있다. 알고 보니 알라딘은 전용기를 소유한 부자였던 셈이다.